Kumpulan 5 Soal Teman 1 Team

 Matematika Minat

1.Rena Dwi Jayanti

Diketahui sin α = 12/13 , sin β = 7/25, dan α dan β merupakan sudut lancip.

a. Tentukan cos (α + β)

b. Tentukan cos (α – β)

PEMBAHASAN:

Kita gunakan rumus cosinus

Rumus cosinus jumlah dua sudut :

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

sin α = 12 / 13, maka cos α = 5 / 13 (kuadran I)

sin β = 7 / 25, maka cos β = 24 / 25 (kuadran I)

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

cos (α + β) = (5 / 13) (24 / 25) – (12 / 13) (7 / 25)

cos (α + β)  = (120 / 325) – (84 / 325)

cos (α + β) = 36 / 325

Jadi nilai dari cos (α + β) adalah 36 / 325.

2.Yashinta Zahra Alfitri

Nyatakan soal ini ke dalam bentuk jumlah atau selisih sinus, kemudian tentukan hasilnya, sin 105° cos 15°

PENYELESAIAN

sin 105° cos 15° = {sin (105 + 15)° + sin (105 – 15)° } = (sin 120° + sin 90)°

= ( √ + 1) 

3.Siti Sofiana

Buktikan 4 sin 72° cos 144° sin 216° = 1 – cos 144°.

Penyelesaian:

 4 sin 72°cos 144°sin 216° = 2 sin 72°[2 sin 216°cos 144°]

= 2 sin 72°[sin(360°) + sin72°]

= 2 sin 72°[0 + sin72°]

= 2 sin cos 2 (72°)

= 1 – cos2(72°)

= 1 – cos144°

4.Wakhidah Salsabila Ikhsani

Sederhanakan cos 35° – cos 25°.

Penyelesaian:

cos 35° – cos 25° = –2 sin 1/2 (35 + 25)° sin 1/2 (35 – 25)°

                            = –2 sin 30° sin 5°

                            = –2 ⋅ 1/2 sin 5°

                            = – sin 5°

5.Risya Alfiddah

Sederhanakan sin 315° – sin 15°.

Penyelesaian:

sin 315° – sin 15° = 2⋅ cos 1/2 (315 + 15)° ⋅ sin 1/2 (315 – 15)°

                            = 2⋅ cos 165° ⋅ sin 150°

                            = 2⋅ cos 165 ⋅ 1/2

                            = cos 165